Operações de contornos
Essa página contêm breves definições para cada operação de contorno disponível nesse aplicativo. Essas definições são parte do capítulo "A Teoria dos contornos musicais", de Marcos Sampaio, no livro sobre teorias estrangeiras no Brasil, organizado por Ilza Nogueira e Maria Lúcia Pascoal, a ser lançado em 2024.
Translação
A translação consiste na renumeração dos pontos de contornos com valores inteiros a partir de zero na forma mais compacta. Veja Marvin e Laprade na bibliografia para mais informações.
Por exemplo, a translação de um contorno dado < 4 8 2 > é < 1 2 0 >.
Classe de equivalência
A classe de equivalência é o conjunto formado por um contorno e todos os seus equivalentes. Dois segmentos de contorno são equivalentes quando todas as relações entre os seus pontos são equivalentes. Por definição, segmentos de contorno relacionados por operações de reflexão também são equivalentes. A forma prima da classe de equivalência representa todos os membros da classe. Veja Marvin e Laprade na bibliografia para mais informações.
Por exemplo, os contornos < 2 1 3 0 >, < 7 5 9 4 > e < 3 0 2 1 > pertencem à classe do contorno < 0 3 1 2 >.
Série adjacente
A série adjacente consiste na representação linear das relações entre os pontos adjacentes de um segmento de contorno. A série adjacente também é conhecida como Série de contornos adjacentes (CAS), diagonal interna (INT) e representação linear. Veja Friedmann (1985, 1987) e Polansky e Bassein (1992) na bibliografia para mais informações.
Por exemplo, a série adjacente do contorno dado < 0 1 2 0 > é < + - - >.
Inversão
A inversão é um tipo de operação de reflexão. Consiste na renumeração dos pontos de contorno subtraindo cada valor a partir do ponto de maior valor.
Por exemplo, a inversão do contorno dado < 0 3 1 2 > resulta no contorno < 3 0 2 1 >.
Contorno original:
Contorno invertido:
Retrogradação
A retrogradação é um tipo de operação de reflexão. Consiste no contorno em ordem inversa.
Por exemplo, a retrogradação do contorno < 0 2 1 3 > resulta no contorno < 3 1 2 0 >.
Contorno original:
Contorno retrogradado (ou retrógrado do contorno):
Redução por janela (tamanhos 3 e 5)
A redução de janela é um processo interativo de remoção de pontos de contorno realizada por um algoritmo de janelas deslizantes de tamanho fixo. Veja Bor (2009) na bibliografia para mais informações.
Contorno original:
Contorno reduzido com janela 3:
Contorno reduzido com janela 5:
Índice de direção
O índice de direção é um valor numérico que representa a direção de todos os pares de pontos de um contorno. Para maiores informações veja o Index of ascent/descent (IAD) de Schultz (2009) na bibliografia.
Por exemplo, o índice de direção do contorno < 0 3 2 1 > é 0.5 e do contorno < 3 2 1 0 >, zero.
Índice de oscilação
O índice de oscilação é um valor numérico que representa a proporção das mudanças de direção de um contorno. Para maiores informações, veja Sampaio (2012) na bibliografia.
Espectro de oscilação
O segmento de contorno é considerado uma amostra de onda contínua. O espectro de oscilação descreve a distribuição dos componentes de frequência que compõem essa onda. Para mais informações, ver Schmuckler (2010) na bibliografia.
Por exemplo, dados os contornos A < 1 2 3 5 4 0 > e B < 1 4 2 3 5 0 > (exemplos de Schmuckler), o contorno A é uma onda de meio ciclo e o B, de ciclo completo. Os valores de amplitude do espectro de oscilação de A são 1.09 0.50 0.17, e de B, 0.60 1.04 0.17. A primeira parcial indica o componente de meio ciclo, o segundo, de ciclo completo, e assim por diante.
Contorno < 1 2 3 5 4 0 >:
Contorno < 1 4 2 3 5 0 >:
Similaridade por oscilação
A similaridade por oscilação consiste no valor da correlação estatística entre os espectros de oscilação de dois contornos dados. Este valor representa o grau de similaridade. Para maiores informações, ver Schmuckler (2010) e Sampaio (2018) na bibliografia.
Por exemplo, a similaridade por oscilação entre os contornos A < 1 2 3 5 4 0 > e B < 1 4 2 3 5 0 > é 0.352.
Similaridade por padrão global
A similaridade por padrão global consiste em um valor numérico dado pelo algoritmo de similaridade de Ratcliff-Obershelp, usando como base a representação linear dos contornos dados. Para maiores informações, ver Sampaio (2018) na bibliografia.
Por exemplo, a similaridade por padrão global entre os contornos A < 1 2 3 5 4 0 > e B < 1 4 2 3 5 0 > é 0.8.